Цитаты : Я более свободен и дистанцирован, чем любой человек в мире.

Достижения и вклады:

Профессиональная, социальная позиция: Пьер де Ферма — великий французский математик, юрист по профессии. Он работал адвокатом в Парламенте Тулузы во Франции и математиком занимался как любитель.
Основной вклад (чем известен): Ферма сделал весомый вклад в аналитическую геометрию, математический анализ, теорию вероятностей, оптику и, в особенности, теорию чисел.
Вклады:
Аналитическая геометрия. Современник Рене Декарта, он самостоятельно пришел к 3-мерной геометрии, но не опубликовал свои работы и данная область получила имя декартовой геометрии.
Теория чисел. Его блестящие исследования возвели его в ранг основоположника современной теории чисел. Он определил «Великую теорему Ферма» (1637), а также «Малую теорему Ферма» (1640) и разработал индуктивный «метод бесконечного спуска», который был первым общим доказательством диофантовых вопросов. Он сделал несколько открытий в отношении свойств чисел, на которых он впоследствии создал свой метод расчета вероятностей.
Математический анализ . Он создал оригинальный метод для определения максимумов, минимумов и касательных к различным кривым, который был эквивалентным дифференциальному исчислению. Он получил метод для нахождения центров тяжести различных плоских и пространственных фигур, которые привели его к дальнейшим работам в области квадратуры. Полученная формула была позже использована Ньютоном и Лейбницем, когда они самостоятельно разрабатывали основную теорему исчисления.
Теория вероятностей. В 1654 г. Блез Паскаль написал письмо Ферма с просьбой высказать его взгляды на проблему вероятности. Серия писем из их переписки легла в основу теории вероятностей. В 1660 он планировал встретиться с Паскалем, но встреча не состоялось по причине болезни обоих ученых.
Оптика. Он предложил принцип наименьшего времени, который гласит, что свет будет проходить через оптическую систему таким образом, чтобы пройти от начала к конечной точки в кратчайшее время. Принцип наименьшего времени Ферма был первым вариационным принципом, сформулированным в физике.
Таким образом, Ферма является одной из ключевых фигур в процессе исторического развития фундаментального принципа наименьшего действия в физике. Термин «функционал Ферма» был назван в знак признания его роли в этой области.
Основные труды: Основные работы: «Введение к теории плоских и пространственных мест», «Ad Locos Planos др. Solidos Isagoge» (1636, опубл. 1679); «Метод отыскания наибольших и наименьших значений», “Methodus ad disquirendam maximam et minima” (опубл. в 1679), “De tangentibus linearum curvarum”. Изданы в сборнике «Разные математические сочинения» («Varia opera mathematica», Tolosae, 1679)

Карьера и личная жизнь:

Происхождение: Ферма родился в городке Бомон-де-Ломань, около Монтобана, Франция. Он был сыном Доминика Ферма, богатого продавца кожи, а позже второго консула Бомон-де-Ломань и Клер де Лонг. Он был баскского происхождения. Его мать, Клер де Лонг была преподавательницей математики.
Образование: Существует мало свидетельств о его школьном образовании, но возможно он учился в местном францисканском монастыре. Позже он поступил в университет Тулузы, где изучал юриспруденцию и а также иностранные языки, классическую литературу, древнюю науку и математику.
Основные этапы профессиональной деятельности: Во второй половине 1620-х годов он переехал в Бордо, где и начал проводить свои первые серьезные математические исследования. Из Бордо Ферма переехал в Орлеан, где он изучал право в университете. В 1631 он стал советником при парламенте и получил титул советника Верховного суда Тулузы, который он занимал до конца своей жизни.
В 1648 году он был назначен советником короля в парламенте Тулузы. Он сделал стремительную карьеру и в 1652 году стал главным судьей уголовного суда. Его работа позволяла проводить большое количество времени в одиночестве. Именно в это время он, повинуясь своей страсти к математике, разработал свои основные теоремы и теории.
Основные этапы личной жизни: В 1631 году он женился на двоюродной сестре своей матери, Луизе де Лонг. Они имели троих сыновей и двух дочерей. Современники характеризовали его как честного, аккуратного, уравновешенного и добродушного человека, блестяще эрудированного в математике и в гуманитарных науках, знатока многих древних и живых языков, на которых он писал хорошие стихи.
Он умер 12 января 1665 в городе Кастр, Франция.
Изюминка : Существует некоторые сомнения относительно точной даты его рождения. Говорят, что он был крещен 20 августа 1601, но его надгробие указывает на дату 1608, другие свидетельства указывают на 1595 год. Он был профессиональным адвокатом, который занимался математикой в свободное время. Ферма свободно говоря на латыни, греческом, итальянском и испанском языках, писал стихи на нескольких языках и его советы в отношении исправления греческих текстов ценились специалистами.
Сэр Исаак Ньютон говорил, что его изобретение исчисления основывается большей частью на методе касательных Ферма. Он известен своей легендарной Последней теоремой Ферма (1637), в которой говорится, что для натуральных чисел х, у, z не существует натурального числа n больше 2, для которых справедливо отношение xn + yn = zn. Он умер, не раскрывая ее доказательства, пока в 1994 году, английский математик Эндрю не доказал ее. Лунный кратер и улица в Париже названа его именем.

План:

Введение

• 1 Биография
• 2 Научная деятельность
  • 2.1 Теория чисел
  • 2.2 Математический анализ и геометрия
  • 2.3 Другие достижения
  • 2.4 Великая теорема Ферма
• 3 Увековечение памяти
• 4 Примечания
• 5 Труды в русском переводе
Литература

Введение

Пьер де Ферма́ (фр. Pierre de Fermat , 17 августа 1601(16010817 ) - 12 января 1665) - французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. По профессии юрист, с 1631 года - советник парламента в Тулузе. Блестящий полиглот. Наиболее известен формулировкой Великой теоремы Ферма.

1. Биография

Пьер Ферма родился 17 августа 1601 года в гасконском городке Бомон-де-Ломань (Beaumont-de-Lomagne , Франция). Его отец, Доминик Ферма, был зажиточным торговцем, вторым городским консулом; мать, Клер де Лонг - преподавательница математики. В семье, кроме Пьера, были ещё один сын и две дочери. Ферма получил юридическое образование - сначала в Тулузе, а затем в Бордо и Орлеане.

В 1631 году, успешно закончив обучение, Ферма выкупил должность королевского советника парламента (другими словами, члена высшего суда) в Тулузе. В этом же году он женился на дальней родственнице матери, Луизе де Лонг. У них было пятеро детей .

Быстрый служебный рост позволил Ферма стать членом Палаты эдиктов в городе Кастр (1648). Именно этой должности он обязан добавлением к своему имени признака знатности - частицы de ; с этого времени он становится Пьером де Ферма.

Около 1652 года Ферма пришлось опровергать сообщение о своей кончине во время эпидемии чумы; он действительно заразился, но выжил.

В 1660 году планировалась его встреча с Паскалем, но из-за плохого здоровья обоих учёных встреча не состоялась .

Пьер де Ферма умер 12 января 1665 года в городе Кастр, во время выездной сессии суда. Первоначально его похоронили там же, в Кастре, но вскоре (1675) прах перенесли в семейную усыпальницу Ферма, в церкви августинцев (Тулуза). Старший сын, Клеман-Самуэль, издал посмертное собрание его трудов, из которого современники и узнали о замечательных открытиях Пьера Ферма.

Современники характеризуют Ферма как честного, аккуратного, уравновешенного и приветливого человека, блестяще эрудированного как в математике, так и в гуманитарных науках, знатока многих древних и живых языков, на которых он писал неплохие стихи.

2. Научная деятельность

Бюст Ферма в тулузском Капитолии

Работа советника в парламенте города Тулузы не мешала Ферма заниматься математикой. Постепенно он приобрёл славу одного из первых математиков Франции, хотя и не писал книг (научных журналов ещё не было), ограничиваясь лишь письмами к коллегам. Среди его корреспондентов были Р. Декарт, Ж. Дезарг, Ж. Роберваль и другие.

Открытия Ферма дошли до нас благодаря сборнику его обширной переписки (в основном через Мерсенна), изданной посмертно сыном Ферма.

В отличие от Галилея, Декарта и Ньютона, Ферма был чистым математиком - первым великим математиком новой Европы. Независимо от Декарта он создал аналитическую геометрию. Раньше Ньютона умел использовать дифференциальные методы для проведения касательных, нахождения максимумов и вычисления площадей. Правда, Ферма, в отличие от Ньютона, не свёл эти методы в систему, однако Ньютон позже признавался, что именно работы Ферма подтолкнули его к созданию анализа .

Но главная его заслуга - создание теории чисел.

2.1. Теория чисел

Математики Древней Греции со времён Пифагора собирали и доказывали разнообразные утверждения, относящиеся к натуральным числам (например, методы построения всех пифагоровых троек, метод построения совершенных чисел и т. п.). Диофант Александрийский (III век н. э.) в своей «Арифметике» рассматривал многочисленные задачи о решении в рациональных числах алгебраических уравнений с несколькими неизвестными (ныне диофантовыми принято называть уравнения, которые требуется решить в целых числах). Эта книга (не полностью) стала известна в Европе в XVI веке, а в 1621 году она была издана во Франции и стала настольной книгой Ферма.

Ферма постоянно интересовался арифметическими задачами, обменивался сложными задачами с современниками. Например, в своём письме, получившем название «Второго вызова математикам» (февраль 1657), он предложил найти общее правило решения уравнения Пелля a x 2 + 1 = y 2 в целых числах. В письме он предлагал найти решения при a=149, 109, 433. Полное решение задачи Ферма было найдено лишь в 1759 году Эйлером.

Начал Ферма с задач про магические квадраты и кубы, но постепенно переключился на закономерности натуральных чисел - арифметические теоремы. Несомненно влияние Диофанта на Ферма, и символично, что он записывает свои удивительные открытия на полях «Арифметики».

Ферма обнаружил, что если a не делится на простое число p , то число a p − 1 − 1 всегда делится на p (см. Малая теорема Ферма). Позднее Эйлер дал доказательство и обобщение этого важного результата: см. Теорема Эйлера.

Обнаружив, что число простое при k ≤ 4, Ферма решил, что эти числа простые при всех k, но Эйлер впоследствии показал, что при k=5 имеется делитель 641. До сих пор неизвестно, конечно или бесконечно множество простых чисел Ферма.

Эйлер доказал (1749) ещё одну гипотезу Ферма (сам Ферма редко приводил доказательства своих утверждений): простые числа вида 4k +1 представляются в виде суммы квадратов (5=4+1; 13=9+4), причём единственным способом, а для чисел, содержащих в своём разложении на простые множители простые числа вида 4k +3 в нечётной степени, такое представление невозможно. Эйлеру это доказательство стоило 7 лет трудов; сам Ферма доказывал эту теорему косвенно, изобретённым им индуктивным «методом бесконечного спуска». Этот метод был опубликован только в 1879 году; впрочем, Эйлер восстановил суть метода по нескольким замечаниям в письмах Ферма и неоднократно успешно его применял. Позже усовершенствованную версию метода применяли Пуанкаре и Андре Вейль.

Ферма разработал способ систематического нахождения всех делителей числа, сформулировал теорему о возможности представления произвольного числа суммой не более четырёх квадратов (теорема Лагранжа о сумме четырёх квадратов). Самое знаменитое его утверждение - «Великая теорема Ферма» (см. ниже).

Многие арифметические открытия Ферма опередили время и были забыты на 70 лет, пока ими не заинтересовался Эйлер, опубликовавший систематическую теорию чисел. Одна из причин этого - интересы большинства математиков переключились на математический анализ.

2.2. Математический анализ и геометрия

Ферма практически по современным правилам находил касательные к алгебраическим кривым. Именно эти работы подтолкнули Ньютона к созданию анализа . В учебниках по математическому анализу можно найти важную лемму Ферма, или необходимый признак экстремума: в точках экстремума производная функции равна нулю.

Ферма сформулировал общий закон дифференцирования дробных степеней и распространил формулу интегрирования степени на случаи дробных и отрицательных показателей.

Наряду с Декартом, Ферма считается основателем аналитической геометрии. В работе «Введение к теории плоских и пространственных мест», ставшей известной в 1636 году, он первый провёл классификацию кривых в зависимости от порядка их уравнения, установил, что уравнение первого порядка определяет прямую, а уравнение второго порядка - коническое сечение. Развивая эти идеи, Ферма пошёл дальше Декарта и применил аналитическую геометрию к пространству.

2.3. Другие достижения

Независимо от Паскаля Ферма разработал основы теории вероятностей. Именно с переписки Ферма и Паскаля (1654), в которой они, в частности, пришли к понятию математического ожидания и теоремам сложения и умножения вероятностей, отсчитывает свою историю эта замечательная наука. Результаты Ферма и Паскаля были приведены в книге Гюйгенса «О расчётах в азартной игре» (1657), первом руководстве по теории вероятностей.

Имя Ферма носит основной принцип геометрической оптики, в силу которого свет в неоднородной среде выбирает путь, занимающий наименьшее время (впрочем, Ферма считал, что скорость света бесконечна, и формулировал принцип более туманно). С этого тезиса начинается история главного закона физики - принципа наименьшего действия.

Ферма перенёс на трёхмерный случай (внутреннего касания сфер) алгоритм Виета для задачи Аполлония (касания окружностей) .

2.4. Великая теорема Ферма

Ферма широко известен благодаря т. н. великой (или последней) теореме Ферма. Теорема была сформулирована им в 1637 году, на полях книги «Арифметика» Диофанта с припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы привести его на полях.

Вероятнее всего, его доказательство не было верным, так как позднее он опубликовал доказательство только для случая n = 4 . Доказательство, найденное в 1994 году Эндрю Уайлсом, содержит 129 страниц и опубликовано в журнале «Annals of Mathematics» в 1995 году.

Простота формулировки этой теоремы привлекла много математиков-любителей, так называемых ферматистов. Даже и после решения Уайлса во все академии наук идут письма с «доказательствами» великой теоремы Ферма.

3. Увековечение памяти

• Старейший и самый престижный лицей Тулузы носит имя Ферма (Lycée Pierre de Fermat ).

4. Примечания

1. 1 2 Стиллвелл Д. Математика и ее история. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 211-212.
2. Белл Э. Т. Указ. соч., стр. 58.
3. 1 2 С. И. Вавилов. Исаак Ньютон. 2-е дополненное издание. М.-Л.: Изд. АН СССР, 1945 г., глава 13.
4. Барабанов О. О., Барабанова Л. П. Алгоритмы решения навигационной разностно-дальномерной задачи - от Аполлония до Коши // История науки и техники, 2008, № 11, С.2-21.

5. Труды в русском переводе

• Ферма П. Исследования по теории чисел и диофантову анализу. М.: Наука, 1992.

Литература

• Башмакова И. Г. Диофант и Ферма (к истории метода касательных и экстремумов). Историко-математические исследования, 17, 1966, с. 185-207.
• Башмакова И. Г., Славутин Е. И. История диофантова анализа от Диофанта до Ферма. М.: Наука, 1984.
• Белл Э. Т. Творцы математики. - www.math.ru/lib/i/417/index.djvu?djvuopts&page=56 М.: Просвещение, 1979. Глава 4: Ферма.
• Ван дер Варден Б. Л. Переписка между Паскалем и Ферма по вопросам теории вероятностей. ИМИ, 21, 1976, с. 228-232.
• История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука, 1970. Том 2: Математика XVII столетия. - ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat2.htm
• Ферма - ru.wikisource.org/wiki/ЭСБЕ/Ферма // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.
• Фрейман Л. С. Ферма, Торричелли, Роберваль. В кн.: У истоков классической науки. М.: Наука, 1968, с. 173-254.
• Шаль. Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов - ru.wikisource.org/wiki/Исторический_обзор_происхождения_и_развития_геометрических_методов/Ферма/ДО. Гл. 2, § 10-14. М., 1883.

Ферма Пьер (1601-1665), французский математик.

Родился 17 августа 1601 г. в Бомон-де-Ломань, в семье городского советника, занимавшегося торговлей. Учился в Тулузе в местном университете. Получив юридическое образование, в 1631 г. Ферма поступает на государственную службу в кассационную палату Тулузского парламента (судебный орган). Первоначально он был уполномоченным по приёму прошений, а с 1648 г. повышен до звания советника.

Женился на дальней родственнице с материнской стороны - Луизе де-Лонг (1631 г.). Из пятерых детей, родившихся в семье, известен старший сын Самюэль, в 1679 г. издавший первое собрание сочинений своего отца.

Научные интересы Ферма касались множества областей. Изучив несколько языков, он увлекался поэзией, комментировал древних авторов, исследовал оптические явления. В течение всей жизни вёл обширную переписку со многими мыслителями, в том числе с Б. Паскалем, Р. Декартом.

Математика всегда оставалась для Ферма лишь хобби, и тем не менее он заложил основы многих её областей - аналитической геометрии, исчисления бесконечно малых, дифференциальных уравнений, теории вероятностей. Некоторые его открытия намного опередили своё время.

Известен как автор двух прославленных теорем по теории чисел, названных его именем: малой теоремы Ферма и великой теоремы Ферма. Относительно последней на полях одной из книг он писал: «Я нашёл этому поистине чудесное доказательство, но эти поля слишком малы для него».

По иронии судьбы именно великая теорема долгое время оставалась рекордсменом по числу неудачных попыток доказательства. Лишь в 1994 г. американский математик Э. Вайлз сумел сформулировать её общее доказательство.

Пьер де Ферма - один из самых великих ученых в истории Франции. К его достижениям можно отнести создание таких трудов, как теория вероятностей и чисел, он является автором выдающихся теорем и первооткрывателем ряда математических свойств. С самых юных лет его родители уделяли огромное внимание образованию сына и, скорее всего, именно это повлияло на становление грандиозного ума. Всегда спокойный и деятельный, любознательный и строгий, ищущий и находящий - все это Пьер Ферма. Краткая биография поможет читателю подчерпнуть для себя все самое интересное об этой колоссальной по величине личности математика.

Ранние этапы

Пьер был рожден во Франции. Он является одним из первооткрывателей и создателей а также аналитической геометрии.

Длительное время говорили, что Пьер Ферма был рожден в 1595 году в Тулузе, но к середине девятнадцатого века в городе Бомоне в архивах была обнаружена запись, в которой было сказано, что летом 1601 года у советника города Доминика Ферма и его супруги появился на свет сын Пьер. Известно, что Доминик Ферма был очень уважаемым человеком в городе. Он был торговцем кожей. Детские годы Пьер провел рядом с родителями, а когда пришло время получать образование, он уехал в Тулузу - самый ближний город с университетами. Хорошенько изученное право на скамье университета дало Пьеру возможность работать адвокатом, но юноша решил перейти на службу к государству. В 1631 году Пьер был зачислен на место советника касс в парламент Тулузы. В это время Ферма уже был в браке с дочерью советника парламента, в котором он работал. Его жизнь была очень тихой и спокойной. Но благодаря ему сегодня люди, изучающие математику, могут почерпнуть для себя много интереснейшей информации, которая поистине бесценна. Даже в школьной программе активно уделяется внимание теме «Пьер Ферма и его открытия».

Увлечение историей

В юности будущий математик славился как тончайший знаток истории (в особенности античности), за его помощью обращались при издании классики Греции. Он оставил комментарии к трудам Синезуга, Атенея, Полюнуса, Фронтина, Теона Смирнского, внес правки в тексты Секста Эмпирика. Многие считают, что он с легкостью мог бы оставить свой след как выдающийся греческий филолог.

Однако благодаря тому, что он избрал иной путь, свет увидели его грандиозные по своей величине исследования. И поэтому большинство людей знает, что Пьер Ферма - математик.

О работах его при жизни в основном становилось известно посредствам широкой переписки, которую Ферма вел с иными учеными. Сборник сочинений, который он не единожды пробовал составить, так и не был Собственно говоря, это логичный итог при такой загруженности на основной работе в суде. При жизни Пьера ни одно из массы его сочинений не было опубликовано.

Пьер Ферма: открытия в математике

Одна из первых работ в области математики у Пьера Ферма - возобновление двух утраченных книг-сочинений Аполлония под названием «О плоских местах». Колоссальную заслугу Пьера перед наукой большинство видит во введении им в аналитическую геометрию бесконечно малых величин. Он сделал этот крайне важный шаг в 1629 году. Также в конце двадцатых годов Пьер Ферма нашел способы нахождения касательных и экстремумов. А уже в 1636-м полностью завершенное описание метода нахождения было передано в руки Мерсенну, и с данным трудом мог ознакомиться кто угодно.

Полемика с Декартом

В 1637-38 годы французский математик Пьер Ферма бурным образом полемизировал с не менее выдающимся математиком Рене Декартом. Полемика возникала вокруг «Метода нахождения минимумов и максимумов». Декарт не до конца разобрался в методе и не понял его, по этой причине он подверг его несправедливой критике. Летом 1638 года Пьер Ферма посылает Мерсенну для передачи Декарту обновленное и более насыщенное подробностями изложение своего метода. В его письме отражается его сдержанный характер, потому что оно написано в крайне сухой и спокойной манере, но в то же время в нём есть некоторая доля иронии. В его письме содержится даже прямая насмешка над недопониманием Декарта. Ферма ни разу не вошел в бессмысленную и несдержанную полемику, он постоянно придерживался ровного и холодного тона. Это был не спор, а, скорее, беседа походила на общение преподавателя со студентом, который что-то не понял.

Систематика вычисления площадей

До Пьера Ферма способы нахождения площадей были разработаны итальянцем Кавальери. Однако к 1642 году Ферма открыл способ нахождения площадей, которые ограничены любыми «параболами» и «гиперболами». Ему удалось доказать, что площадь практически любой неограниченной фигуры все-таки может иметь конечное значение.

Задача спрямления кривых

Одним из самых первых начал изучение задачи на вычисление длин дуг кривых. Ему удалось подвести решение задачи к нахождению некоторых площадей. К вычислению площади сводились все задачи на кривые. Оставалась одна капля для того, чтобы ввести новое и более абстрактное понятие «интеграл».

В дальнейшем весь положительный исход способов по определению «площадей» был в поиске взаимосвязи с «методом экстремумов и касательных». Есть сведения, что Ферма уже видел четкую взаимосвязь, но ни один из его трудов не отражает этой точки зрения.

В отличие от большинства своих сотоварищей по делу, Пьер де Ферма являлся чистейшим математиком и никогда не пытался исследовать другие отрасли науки. Вероятно, именно по этой причине его мощнейший вклад во всю математику настолько глубок и велик.

О теории чисел

Самым главным вкладом Ферма в математику и по сей день считают создание абсолютно новой дисциплины - числовой теории. Ученый на протяжении всей своей трудовой деятельности интересовался арифметическими задачами, которые он порой придумывал и загадывал сам. В процессе нахождения ответов на вопросы, поставленные в задачах, Ферма частенько открывал что-то полностью новое и уникальное. Новые алгоритмы и законы, теоремы и свойства - все это когда-то легло в основу теории чисел, сегодня известной каждому школьнику.

Вклад в труды иных ученых

Таким образом, Пьер Ферма обнаружил закономерности для натуральных чисел и установил их на века. Труды о натуральных числах называются «теоремы арифметики». Одной из них, например, является знаменитая «малая теорема». В дальнейшем она послужила Эйлеру как частный случай для его трудов. Также известно, что именно работы Пьера Ферма задали основу теореме Лагранжа о сумме 4 квадратов.

Теорема Ферма

Конечно же, больше всего из трудов Пьера выделяется его великая и могучая теорема. Она многие годы и даже десятилетия заставляла «ломать головы» величайших математиков, и даже после того как она была опубликована в 1995 году, новые и очень разнообразные методы ее доказательств все еще поступают на кафедры с математическим уклоном во многие университеты мира.

Хотя Ферма оставил только краткие изложения своих трудов и обрывочную информацию, именно его открытия дали толчок многим другим выдающимся гениям математики. В его честь назвали один из наиболее престижных и старых лицеев во Франции - Лицей имени Пьера Ферма в Тулузе.

Смерть ученого

Во время своей активнейшей деятельности в области математики Ферма довольно быстрыми темпами продвигается вверх в судебном деле. В 1648 году Пьер становится членом Палаты эдиктов. Настолько высокая должность свидетельствовала о высочайшем положении ученого.

В Кастре, где Ферма стал эдиктом, он умирает при выезде на очередную сессию суда. Смерть пришла к математику в возрасте всего 64 лет. Старший сын ученого взялся донести труды отца людям и выпустил ряд его исследований.

Таков был Пьер Ферма. Биография его была насыщенной, а жизнь оставила след на все времена.

Труды этого гиганта математики невозможно переоценить и недооценить, ведь они заложили прочный фундамент для многих исследователей. Пьер Ферма, фото (портреты) которого приведены в статье, имел твердый характер, который всю жизнь помогал ему добиваться своих целей.

1601 года в гасконском городке Бомон-де-Ломань (Франция). Его отец, Доминик Ферма, был зажиточным торговцем, вторым городским консулом; мать, Клер де Лонг - преподавательница математики. В семье, кроме Пьера, были ещё один сын и две дочери. Ферма получил юридическое образование - сначала в Тулузе , а затем в Бордо и Орлеане .

Быстрый служебный рост позволил Ферма стать членом Палаты эдиктов в городе Кастр (). Именно этой должности он обязан добавлением к своему имени признака знатности - частицы de ; с этого времени он становится Пьером де Ферма.

Около 1652 года Ферма пришлось опровергать сообщение о своей кончине во время эпидемии чумы; он действительно заразился, но выжил.

Научная деятельность

Бюст Ферма в тулузском Капитолии

Работа советника в парламенте города Тулузы не мешала Ферма заниматься математикой. Постепенно он приобрёл славу одного из первых математиков Франции, хотя и не писал книг (научных журналов ещё не было), ограничиваясь лишь письмами к коллегам. Среди его корреспондентов были Р. Декарт , Ж. Дезарг , Ж. Роберваль и другие.

Открытия Ферма дошли до нас благодаря сборнику его обширной переписки (в основном через Мерсенна), изданной посмертно сыном Ферма.

Но главная его заслуга - создание теории чисел .

Теория чисел

Начал Ферма с задач про магические квадраты и кубы, но постепенно переключился на закономерности натуральных чисел - арифметические теоремы. Несомненно влияние Диофанта на Ферма, и символично, что он записывает свои удивительные открытия на полях «Арифметики».

Ферма обнаружил, что если a не делится на простое число p , то число a p − 1 − 1 всегда делится на p (см. Малая теорема Ферма). Позднее Эйлер дал доказательство и обобщение этого важного результата: см. Теорема Эйлера .

Обнаружив, что число простое при k ≤ 4, Ферма решил, что эти числа простые при всех k, но Эйлер впоследствии показал, что при k=5 имеется делитель 641. До сих пор неизвестно, конечно или бесконечно множество простых чисел Ферма .

Ферма разработал способ систематического нахождения всех делителей числа, сформулировал теорему о возможности представления произвольного числа суммой не более четырех квадратов (теорема Лагранжа о сумме четырех квадратов).

Ферма занимали «невозможные» задачи - задачи, не имеющие решений. Самое знаменитое утверждение о «невозможности» - Великая теорема Ферма (ВТФ).

Многие арифметические открытия Ферма опередили время и были забыты на 70 лет, пока ими не заинтересовался Эйлер, опубликовавший систематическую теорию чисел. Одна из причин этого - интересы большинства математиков переключились на математический анализ .

Математический анализ и геометрия

Ферма практически по современным правилам находил касательные к алгебраическим кривым . Именно эти работы подтолкнули Ньютона к созданию анализа .

Ферма перенёс на трёхмерный случай (внутреннего касания сфер) алгоритм Виета для задачи Аполлония (касания окружностей).

Великая теорема Ферма

Ферма широко известен благодаря т. н. великой (или последней) теореме Ферма . Теорема была сформулирована им в 1637 году , на полях книги «Арифметика» Диофанта с припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы привести его на полях.

Вероятнее всего, его доказательство не было верным, так как позднее он опубликовал доказательство только для случая n = 4 . Доказательство, найденное в 1994 году Эндрю Уайлсом , содержит 129 страниц и опубликовано в журнале «Annals of Mathematics» в 1995 году .

Простота формулировки этой теоремы привлекла много математиков-любителей, так называемых ферматистов. Даже и после решения Уайлса во все академии наук идут письма с «доказательствами» великой теоремы Ферма.

Примечания

См. также

Литература

Сочинения

• Ферма П. Исследования по теории чисел и диофантову анализу. М.: Наука, 1992.

О нём

• Башмакова И. Г. Диофант и Ферма (к истории метода касательных и экстремумов). Историко-математические исследования, 17, 1966, с. 185–207.
• Башмакова И. Г., Славутин Е. И. История диофантова анализа от Диофанта до Ферма. М.: Наука, 1984.
• Белл Э. Т. Творцы математики. М.: Просвещение, 1979. Глава 4: Ферма.
• Ван дер Варден Б. Л. Переписка между Паскалем и Ферма по вопросам теории вероятностей. ИМИ, 21, 1976, с. 228–232.
• История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука, 1970. Том 2: Математика XVII столетия.
• Фрейман Л. С. Ферма, Торричелли, Роберваль. В кн.: У истоков классической науки. М.: Наука, 1968, с. 173–254.

Ссылки

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Ферма, Пьер в архиве MacTutor
• The Life and times of Pierre de Fermat (1601-1665) from W. W. Rouse Ball’s History of Mathematics

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Пьер Ферма" в других словарях:

Пьер де Ферма Pierre de Fermat Дата рождения … Википедия

Пьер Ферма Пьер де Ферма (фр. Pierre de Fermat, 1601 1665) французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. По профессии юрист, с 1631 года советник парламента в… … Википедия

- (Fermat) (1601 1665), французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел (теоремы Ферма). Труды по теории вероятностей, исчислению бесконечно малых и оптике (принцип Ферма). * * * ФЕРМА Пьер ФЕРМА (Fermat) Пьер (1601 … Энциклопедический словарь