Вот мальчик вращает камень на веревке. Он крутит этот камень все быстрее, пока веревка не оборвется. Тогда камень полетит куда-то в сторону. Какая же сила разорвала веревку? Ведь она удерживала камень, вес которого, конечно, не менялся. На веревку действует центробежная сила , отвечали ученые еще до . Еще задолго до Ньютона ученые выяснили, для того, чтобы тело вращалось, на него должна действовать сила. Но особенно хорошо это видно из законов Ньютона. Ньютон был первым ученым, . Он установил причину вращательного движения планет вокруг Солнца. Силой, вызывающей это движение, оказалась сила тяготения.

Центростремительная сила

Раз камень движется по окружности, значит, на него действует сила, изменяющая его движение. Ведь по инерции камень должен двигаться прямолинейно . Эту важную часть первого закона движения иногда забывают. Движение по инерции всегда прямолинейно. И камень, оборвавший веревку, также полетит по прямой линии. Сила, исправляющая путь камня, действует на него все время, пока он вращается. Эта постоянная сила называется центростремительной слой . Приложена она к камню. Но тогда, по , должна появиться сила, действующая со стороны камня на веревку и равная центростремительной. Эта сила и называется центробежной. Чем быстрее вращается камень, тем большая сила должна действовать на него со стороны веревки. Ну и, конечно, тем сильнее камень будет тянуть - рвать веревку. Наконец ее запаса прочности может не хватить, веревка разорвется, а камень полетит по инерции теперь уже прямолинейно. Так как он сохраняет свою скорость, то может улететь очень далеко.

Древнее оружие человека - праща

Пожалуй, самое древнее оружие человека - праща . Камнем из этой пращи, по библейскому преданию, пастух Давид убил великана Голиафа. А действует праща точно так же, как и веревка с камнем. Только в ней предварительно раскрученный камень просто отпускается в нужное время.
На стадионах вы часто видите спортсменов - метателей диска или молота. И здесь знакомая картина. Спортсмен кружится все быстрее и быстрее, держа в руках диск, и наконец выпускает его из рук. Диск при этом летит на шестьдесят - семьдесят метров. Ясно, что при очень больших скоростях во вращающихся телах развиваются и очень большие силы. Эти силы увеличиваются по мере удаления от оси вращения.

Центрирование ротора

Если вращающееся тело хорошо центрировано - ось вращения точно совпадает с осью симметрии тела, - это еще не так страшно. Возникающие силы будут уравновешены. Но в результате плохой центровки могут быть самые неприятные последствия. В этом случае на вал вращающейся машины все время будет действовать неуравновешенная сила, способная при больших скоростях даже сломать этот вал.
Скорость вращения роторов паровых турбин достигает тридцати тысяч оборотов в минуту. Во время пробных испытаний на заводе работающую турбину выслушивают примерно так же, как врач выслушивает сердце больного человека. Если ротор плохо центрирован, это сразу станет заметно - к ровному пению быстро вращающегося ротора присоединятся тревожные стуки и шумы, предвещающие неминуемую аварию. Турбину останавливают, ротор исследуют и добиваются того, чтобы вращение его стало совершенно плавным.

Уравновешивание центробежных сил

Уравновешивание центробежных сил составляет предмет постоянных забот инженеров и конструкторов. Эти силы - самые опасные враги машин, они обычно действуют разрушительно. Замечательный советский ученый-кораблестроитель - академик Алексей Николаевич Крылов, читая лекции студентам, приводил пример такого разрушительного действия. В 1890 году один пароход, имевший на борту свыше тысячи пассажиров, направлялся из Англии в Америку. На этом пароходе были установлены две машины по девяти тысяч лошадиных сил каждая. Инженеры, строившие эти машины, по-видимому, были недостаточно опытны или недостаточно сведущи и пренебрегли третьим законом Ньютона. В открытом море, когда двигатель работал на полную мощность, одна машина буквально разлетелась на куски, разорванная возникающими при вращении силами. Осколки повредили другую машину и пробили днище. Машинное отделение залило водой. Океанский пароход превратился в поплавок, беспомощно покачивавшийся на волнах. Его взял на буксир другой пароход, который доставил жертву центробежных сил в ближайший порт.

Раскройте зонтик, уприте его концом в пол, закружите и одновременно бросьте внутрь мячик, скомканную бумагу, носовой платок - вообще какой-нибудь легкий и неломкий предмет. Произойдет нечто для вас неожиданное. Зонтик словно не пожелает принять подарка: мяч или бумажный ком сами выползут вверх до краев зонтика, а оттуда полетят по прямой линии.

Силу, которая в этом опыте выбросила мяч, принято называть «центробежная сила», хотя правильнее называть ее «инерция». Она обнаруживается всякий раз, когда тело движется по круговому пути. Это не что иное, как один из случаев проявления инерции - стремления движущегося предмета сохранять направление и скорость своего движения.

С центробежной силой мы встречаемся гораздо чаще, чем сами подозреваем. Вы кружите вокруг руки камень, привязанный к бечевке. Вы чувствуете, как бечевка при этом натягивается и грозит разорваться под действием центробежной силы. Старинное оружие для метания камней - праща - работает той же силой.Центробежная сила разрывает жёрнов, если он заверчен слишком быстро и если он недостаточно прочен. Если вы ловки, та же сила поможет вам выполнить фокус

со стаканом, из которого вода не выливается, хотя он опрокинут вверх дном: для этого нужно только быстро взмахнуть стаканом над головой, описав круг. Центробежная сила помогает велосипедисту в цирке описывать головокружительную «чертову петлю». Она же отделяет сливки от молока в так называемых центробежных сепараторах; она извлекает мед из сотов в центробежке; она сушит белье, освобождая его от воды в особых центробежных сушилках, и т. д.

Когда трамвайный вагон описывает кривую часть пути, например при повороте из одной улицы в другую, то пассажиры непосредственно на себе ощущают центробежную силу, которая прижимает их по направлению к внешней стенке вагона. При достаточной скорости движения весь вагон мог бы быть опрокинут этой силой, если бы наружный рельс закругления не был предусмотрительно уложен выше внутреннего: благодаря

этому вагон на повороте слегка наклоняется внутрь. Это звучит довольно странно: вагон, покосившийся набок, устойчивее, чем стоящий прямо!

А между тем это так и есть. И маленький опыт поможет вам уяснить себе, как это происходит. Сверните картонный лист в виде широкого раструба, а еще лучше, возьмите, если в доме найдется, миску со стенками конической формы. Особенно пригодится для нашей цели конический колпак- стеклянный или жестяной - от электрической лампы. Вооружившись одним из этих предметов, пустите по нему монету, небольшой металлический кружочек или колечко. Они будут описывать круги по дну посуды, заметно наклоняясь при этом внутрь. По мере того как монета или колечко будут замедлять свое движение, они станут описывать всё меньшие круги, приближаясь к центру посуды. Но ничего не стоит легким поворотом посуды заставить монету снова катиться быстрее - и тогда она удаляется от центра, описывая всё большие круги. Если она разгонится очень сильно, то может и совсем выкатиться из посуды.

Для велосипедных состязаний на так называемом велодроме устраиваются особые круговые дорожки,- и вы можете видеть, что дорожки эти, особенно там, где они круто заворачивают, устроены с заметным уклоном к центру. Велосипед кружится по ним в сильно наклоненном положении - как монета в вашей чашке - и не только не опрокидывается, но, напротив, именно в таком положении приобретает особенную устойчивость. В цирках велосипедисты изумляют публику тем, что описывают круги по круто наклоненному настилу. Вы понимаете теперь, что в этом нет ничего необычного. Напротив, было бы трудным искусством для велосипедиста так кружиться по ровной, горизонтальной дорожке. По той же причине наклоняется внутрь на крутом повороте и всадник с лошадью.

От этих мелких явлений перейдем к более крупному. Земной шар, на котором мы живем, есть вращающаяся вещь, и на ней должна проявляться центробежная сила. В чем же она сказывается? В том, что вследствие вращения Земли все вещи на ее поверхности становятся легче. Чем ближе к экватору, тем больший круг успевают сделать вещи за 24 часа,-тем, значит, они быстрее вращаются и оттого больше теряют в весе. Если килограммовую гирю перенести с полюса на экватор и здесь вновь взвесить на пружинных весах, то обнаружится нехватка в весе на 5 г. Разница, конечно, невелика, но чем тяжелее вещь, тем эта нехватка крупнее. Паровоз, приехавший из Архангельска в Одессу, становится здесь легче на 60 кг - вес взрослого человека. А линейный корабль в 20 тысяч г, прибывший из Белого моря в Черное, теряет здесь в весе--ни мало ни много - 80 т. Это вес хорошего паровоза!

Отчего это происходит? Оттого, что земной шар, вращаясь, стремится разбросать с его поверхности все вещи, как зонтик в нашем опыте выкидывает брошенный в него мяч. Он бы и скинул их, но этому мешает то, что Земля притягивает все вещи к себе. Мы называем это притяжение «тяжестью». Скинуть вещи с Земли вращение не может, а уменьшить их вес - может. Вот почему вещи становятся немного легче вследствие вращения земного шара.

Чем быстрее вращение, тем уменьшение веса должно становиться заметнее. Ученые вычислили, что если бы Земля вращалась не так, как теперь, а в 17 раз быстрее, то на экваторе вещи потеряли бы свой вес целиком: они стали бы невесомы. А если бы Земля вращалась еще быстрее - например, делала бы полный оборот всего в 1 час,- то вещи потеряли бы целиком свой вес не только на самом экваторе, но и во всех странах и морях, близких к экватору.

Подумайте только, что это значит вещи потеряли свой вес! Ведь это значит, что не будет такой вещи, которой вы не могли бы поднять: паровозы, каменные глыбы, исполинские пушки, целые военные корабли со всеми машинами и орудиями вы поднимали бы как перышко. А если бы вы их уронили - неопасно: они никого не раздавят. Не раздавят потому, что вовсе и не упали бы: ведь они ничего не весят! Они парили бы в воздухе там, где выпустили их из рук. Если бы, сидя в корзине воздушного шара, вы вздумали ронять свои вещи за борт, они никуда не упали., бы, а так и остались бы в воздухе. Удивительный это был бы мир! Прыгать вы могли бы так высоко, как никогда и во сне не прыгали: выше самых высоких сооружений и гор. Но только не забывайте: подпрыгнуть очень легко, а назад спрыгнуть невозможно. Лишенные веса, вы сами на землю не упадете.

Будут и другие неудобства в этом мире. Вы сами сообразите какие: все вещи - и малые и большие, если они не прикреплены,- будут подниматься от малейшего, едва заметного ветерка и носиться в воздухе. Люди, животные, автомобили, телеги, корабли - все беспорядочно металось бы в воздухе, ломая, коверкая и калеча друг друга…

Вот что произошло бы, если бы Земля вращалась значительно быстрее.

Можно ли заставить стальную иглу плавать на поверхности воды, как соломинку? Как будто бы невозможно: сплошной кусочек железа, хотя бы и маленький, должен ведь непременно потонуть в воде. Так думают многие, и если вы находитесь в числе этих «многих», то следующий опыт заставит вас переменить свое мнение. Возьмите обыкновенную, только не слишком толстую швейную…

Если даже вы еще ничего не знаете из науки об электричестве, незнакомы даже с первыми буквами ее азбуки, вы и в таком случае можете проделать ряд электрических опытов, любопытных и, во всяком случае, полезных для вашего будущего знакомства с этой удивительной силой природы. Лучшее время и место для этих электрических опытов - хорошо натопленная…

Для этого несложного опыта годится обыкновенный таз; но если вы сможете получить глубокую и широкую банку, опыт проделать удобнее. Кроме того, нам понадобится еще высокий стакан или большой бокал. Это будет ваш водолазный колокол, а таз с водой представит уменьшенное подобие моря или озера. Едва ли есть опыт проще этого. Вы держите стакан вверх…

Таким же электрическим свойством можете вы наделить не только обыкновенный гребень, но и другие предметы. Палочка сургуча, потертая о фланель или о рукав вашего платья если оно шерстяное, обнаруживает те же свойства. Электроризуется также стеклянная трубка или палочка, если ее натирать шелком; но опыт со стеклом удается лишь в очень сухом воздухе, если к…

Описываемый далее опыт - один из самых легких для исполнения. Это первый физический опыт, который я проделал в дни моей юности. Наполните стакан водой, покройте его почтовой карточкой или бумажкой и, слегка придерживая картонку пальцами, переверните стакан вверх дном. Теперь можете руку убрать: бумажка не отпадет, вода не выльется, если только бумажка совершенно горизонтальна….

Механика учит, что одностороннего притяжения - и вообще одностороннего действия - быть не может: всякое действие есть взаимодействие. Значит, если наэлектризованная палочка притягивает разные предметы, то она и сама притягивается к ним. Чтобы убедиться в существовании этого притяжения, нужно только сообщить гребню или палочке подвижность, например подвесив ее на нитяной петле (лучше, если нить шелковая)….

Сейчас вы убедились, что воздух, окружающий нас со всех сторон, давит с значительной силой на все вещи, с которыми он соприкасается. Опыт, который мы собираемся описать, еще нагляднее докажет вам существование этого, как физики говорят, «атмосферного давления». Положите на плоскую тарелку монету или металлическую пуговицу и налейте воды. Монета очутится под водой. Вынуть ее…

При помощи легко выполнимого самодельного прибора вы можете удостовериться в одной интересной и очень важной особенности электричества - оно скопляется только на поверхности предмета, и притом лишь на выпуклых, выдающихся его частях. Каплей сургуча приклейте спичку стоймя к спичечной коробке; приготовьте две такие подставки. Затем вырежьте бумажную полоску шириной примерно в; спичку, длиной -…

Из листа папиросной бумаги приготовьте круг поперечником в несколько ладоней. Посередине вырежьте кружок шириной в несколько пальцев. К краям большого круга привяжите нитки, продев их через дырочки; концы ниток - они Должны быть одинаковой длины - привяжите к какому-нибудь легкому грузику. Вот все устройство парашюта - уменьшенного подобия того большого зонта, который спасает жизнь летчикам,…

Из почтовой карточки или из листа плотной бумаги вырежьте кружок величиной с отверстие стакана. Затем прорежьте его ножницами по спиральной линии в виде свернувшейся змеи, кончик хвоста змеи наложите, слегка подавив его сначала, чтобы сделать маленькую ямку в бумаге, на острие вязальной спицы, воткнутой в пробку. Завитки змеи при этом опустятся, образуя нечто вроде спиральной…

Во вращающейся системе отсчета наблюдатель испытывает на себе действие силы, уводящей его от оси вращения.

Вам, наверное, доводилось испытывать неприятные ощущения, когда машина, в которой вы едете, входила в крутой вираж. Казалось, что сейчас вас так и выбросит на обочину. И если вспомнить законы механики Ньютона , то получается, что раз вас буквально вдавливало в дверцу, значит на вас действовала некая сила. Ее обычно называют «центробежная сила». Именно из-за центробежной силы так захватывает дух на крутых поворотах, когда эта сила прижимает вас к бортику автомобиля. (Между прочим, этот термин, происходящий от латинских слов centrum («центр») и fugus («бег»), ввел в научный обиход в 1689 году Исаак Ньютон.)

Стороннему наблюдателю, однако, всё будет представляться иначе. Когда машина закладывает вираж, наблюдатель сочтет, что вы просто продолжаете прямолинейное движение, как это и делало бы любое тело, на которое не оказывает действия никакая внешняя сила; а автомобиль отклоняется от прямолинейной траектории. Такому наблюдателю покажется, что это не вас прижимает к дверце машины, а, наоборот, дверца машины начинает давить на вас.

Впрочем, никаких противоречий между этими двумя точками зрения нет. В обеих системах отсчета события описываются одинаково и для этого описания используются одни и те же уравнения. Единственным отличием будет интерпретация происходящего внешним и внутренним наблюдателем. В этом смысле центробежная сила напоминает силу Кориолиса (см. Эффект Кориолиса), которая также действует во вращающихся системах отсчета.

Поскольку не все наблюдатели видят действие этой силы, физики часто называют центробежную силу фиктивной силой или псевдосилой . Однако мне кажется, что такая интерпретация может вводить в заблуждение. В конце концов, едва ли можно назвать фиктивной силу, которая ощутимо придавливает вас к дверце автомобиля. Просто всё дело в том, что, продолжая двигаться по инерции, ваше тело стремится сохранить прямолинейное направление движения, в то время как автомобиль от него уклоняется и из-за этого давит на вас.

Чтобы проиллюстрировать эквивалентность двух описаний центробежной силы, давайте немного поупражняемся в математике. Тело, движущееся с постоянной скоростью по окружности, движется с ускорением, поскольку оно всё время меняет направление. Это ускорение равно v 2 /r , где v — скорость, а r — радиус окружности. Соответственно, наблюдатель, находящийся в движущейся по окружности системе отсчета, будет испытывать центробежную силу, равную mv 2 /r.

Теперь обобщим сказанное: любое тело, движущееся по криволинейной траектории, — будь то пассажир в машине на вираже, мяч на веревочке, который вы раскручиваете над головой, или Земля на орбите вокруг Солнца — испытывает на себе действие силы, которая обусловлена давлением дверцы автомобиля, натяжением веревки или гравитационным притяжением Солнца. Назовем эту силу F . С точки зрения того, кто находится во вращающейся системе отсчета, тело не движется. Это означает, что внутренняя сила F уравновешивается внешней центробежной силой:

F = mv 2 /r

Однако с точки зрения наблюдателя, находящегося вне вращающейся системы отсчета, тело (вы, мяч, Земля) движется равноускоренно под воздействием внешней силы. Согласно второму закону механики Ньютона, отношение между силой и ускорением в этом случае F = ma . Подставив в это уравнение формулу ускорения для тела, движущегося по окружности, получим:

F = ma = mv 2 /r

Но тем самым мы получили в точности уравнение для наблюдателя, находящегося во вращающейся системе отсчета. Значит, оба наблюдателя приходят к идентичным результатам относительно величины действующей силы, хотя и исходят из разных предпосылок.

Это очень важная иллюстрация того, что представляет собою механика как наука. Наблюдатели, находящиеся в различных системах отсчета, могут описывать происходящие явления совершенно по-разному. Однако, сколь бы принципиальными ни были различия в подходах к описанию наблюдаемых ими явлений, уравнения, их описывающие, окажутся идентичными. А это — не что иное, как принцип инвариантности законов природы, лежащий в основе